Giới thiệu chung
Trưởng đơn vị:
Phó Trưởng đơn vị:
Dr. Le Quy Thuong
Số lượng cán bộ:
12
Số lượng giáo sư và phó giáo sư:
5
Số lượng Tiến sĩ khoa học và Tiến sĩ:
10
Các hướng nghiên cứu chính:
- Tôpô đại số: Nguyễn Hữu Việt Hưng, Lê Minh Hà, Võ Thị Như Quỳnh, Ngô Anh Tuấn, Nguyễn Thế Cường, Phạm Văn Tuấn.
- Lý thuyết đồng luân, đối đồng điều kì dị, đồng cấu chuyển
Singer, đồng cấu Lannes-Zarati, bài toán hit, giả thuyết về các
lớp cầu, đồng điều Margolis của các nhóm hữu hạn cổ điển,
đồng điều Margolis của nhiều đại số khác nhau như đại số
Dickson, đại số Dickson-Mùi, đại số Miller. - Lý thuyết bất biến modular, bất biến modular của các vành đa
thức hạng thấp, dãy phổ Adams, đại số Steenrod, môđun bất ổn
định trên đại số Steenrod, đối đồng điều nhóm, phạm trù các
hàm tử đa thức chặt, các phép tính Goodwillie.
- Lý thuyết đồng luân, đối đồng điều kì dị, đồng cấu chuyển
- Hình học đại số và các vấn đề liên quan: Đào Phương Bắc, Phó Đức Tài, Lê Quý Thường, Đỗ Việt Cường, Nguyễn Minh Hoàng, Vũ Tuấn Hiền, Lê Văn Phong.
- Hình học đại số: môđun vi phân Kahler bậc cao, iđêan Jacobi
bậc cao, iđêan bội, đường cong phẳng xạ ảnh phức, đường cong
elliptic, không gian moduli các phân thớ Higgs; - Lý thuyết kì dị: Phân thớ Milnor, đơn đạo và giả thuyết đơn đạo,
hàm zeta đơn đạo, phổ Hodge, số nhảy, hàm zeta tôpô, kì dị
đường cong phẳng, kì dị không suy biến, kì dị kiểu
Thom-Sebastiani; - Hình học phi Ácsimét: Hình học rigid, hình học Berkovich, mối
liên hệ giữa hình học phi Ácsimét với hình học đại số và tích
phân motivic, hàm zeta p-adic và hàm zeta motivic, giả thuyết
đồng nhất tích phân, giả thuyết đơn đạo, tích phân motivic của
Cluckers-Loeser, tích phân motivic của Hrushovski-Kazdan, tích
phân motivic cho lược đồ hình thức, tích phân motivic tương
đương bất biến. - Lý thuyết bất biến modular, bất biến modular của các vành đa
thức hạng thấp, dãy phổ Adams, hàm tử đồng điều trên môđun
không ổn định, đại số Steenrod, phạm trù các hàm tử đa thức
chặt. - Chương trình Langlands: các dạng tự đẳng cấu, công thức vết
tương đối, bổ đề cơ bản, lý thuyết biểu diễn p-adic; - Lý thuyết bất biến hình học: các câu hỏi về tính hữu tỷ, tính
reductive hình học và tuyến tính của các nhóm con dưới
parabolic, tựa parabolic, Grosshans, quan sát được, các biến
phân của tiêu chuẩn Hilbert-Mumford trên trường không đóng
đại số, tôpô của quỹ đạo trên trường định giá đủ. - Hình học vi phân: mặt cực tiểu, mặt kẻ cực tiểu trong không
gian thực 3 chiều, bài toán Dirichlet cho mặt cực tiểu
- Hình học đại số: môđun vi phân Kahler bậc cao, iđêan Jacobi